El examen de admisión a la Universidad Nacional de Colombia evalúa los conocimientos de sus aspirantes en 7 áreas específicas que son: Análisis Textual, Análisis de la Imagen, Ciencias Sociales, Física, Química, Biología, y Matemáticas. No obstante, la forma de evaluación varía según el área abordada. De tal manera, se identifican al menos 2 formas o categorías de evaluación.

Por: Juan Carlos Morales (Matemático – UNAL)

Así, las últimas versiones del examen de admisión, permiten evidenciar que los conocimientos de los aspirantes pueden ser evaluados mediante dos categorías: La primera, aborda áreas como Física, Química, Análisis textual, Ciencias Sociales y Biología, en ella, las preguntas giran en torno a una temática específica que por lo general tiene como eje central un texto y un cuestionario que se deriva del mismo.

La segunda categoría, abarca las áreas de Matemáticas y Análisis de la imagen diferenciándose de la primera, en tanto los cuestionarios planteados pueden incluir un sinnúmero de temas. De tal manera, basados en el análisis anterior y motivados a descubrir elementos que contribuyan a mejorar los contenidos del programa preuniversitario, IDAE Pruebas Estandarizadas ha identificado, esta vez en el área de Matemáticas, que a partir del año 2005 y hasta el año 2010, los conceptos matemáticos más recurrentes en la prueba han sido:

1. Sistemas numéricos y conjuntos: En este se incluyen conocimientos relacionados con los sistemas de los números naturales (ℕ), enteros (ℤ), racionales (ℚ), irracionales (ℚ^C) y reales (ℝ). Para responder este tipo de preguntas es necesario tener conocimientos sobre qué elementos están en cada sistema numérico, la suma y el producto de número racionales, la representación decimal y fraccionaria de números racionales, y la localización de los números en la recta real. Adicionalmente, se identifican preguntas relacionadas con conjuntos, particularmente en lo que respecta a las operaciones que pueden efectuarse entre estos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica) y el concepto de complemento de un conjunto. Para el desarrollo de preguntas relacionadas con lo anterior, suele ser de gran ayuda la correcta utilización de los diagramas de Venn.
2. Aritmética y Proporcionalidad: En este módulo se tienen en cuenta las preguntas relacionadas con la determinación de los divisores de un número natural, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números naturales. Así mismo, es usual que se incluyan preguntas cuya solución requiere la correcta utilización de las propiedades de la potenciación y los logaritmos. Por último, están presentes las preguntas vinculadas con los conceptos de variables directamente e inversamente proporcionales, regla de tres y cálculo de porcentajes.
3. Geometría Euclidiana y Analítica: De un lado, el examen suele incluir al menos una pregunta relacionada con conceptos de la geometría Euclidiana como son el paralelismo y la perpendicularidad, los ángulos, los triángulos, los cuadriláteros, el perímetro, el área y el volúmen (por lo que es clave conocer la terminología-simbología empleada en geometría y las fórmulas para el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes). Del otro, es recurrente la aparición de preguntas asociadas a la geometría analítica como la ubicación de puntos en el plano cartesiano, la determinación de la distancia entre dos puntos y las ecuaciones de la recta, la circunferencia y la elipse.
4. Ecuaciones e Inecuaciones:  Identificar si un sistema de ecuaciones lineales posee o no soluciones y la determinación del conjunto solución de una ecuación cuadrática o de una inecuación son el tipo de preguntas que conforman este módulo. Por consiguiente, es indispensable saber encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, conocer la fórmula cuadrática y emplear correctamente técnicas de factorización.
5. Funciones y Cálculo: En este módulo aparecen preguntas correspondientes a la determinación del dominio y la imagen de una función, las propiedades de una función (paridad y monotonía entre otras), identificación de la gráfica de una función (incluyendo las transformaciones de gráficas) y funciones especiales (polinomios, función valor absoluto, funciones exponenciales y logarítmicas). Además, aunque no es muy recurrente, en algunas ediciones pasadas se han incluidos preguntas sobre límites, derivadas e integrales (de funciones sencillas).
6. Trigonometría: Las razones trigonométricas, las identidades trigonométricas, la determinación del conjunto solución de una ecuación trigonométrica, los teoremas del seno y del coseno y las funciones trigonométricas (fundamentalmente el seno y el coseno) constituyen el conocimiento que procura ser evaluado en este módulo.
7. Conteo y Probabilidad: Las técnicas de conteo y el concepto clásico de probabilidad son las dos herramientas que debe tener claras el aspirante para responder de manera acertada las preguntas de este módulo.

Por todo lo anterior, si se decides presentar el examen de admisión a la Universidad nacional de Colombia, ten en cuenta repasar cada uno de los temas incluidos en este artículo, te ayudará a emplear tu tiempo de manera eficiente, y sobre todo a obtener muy buenos resultados.